/Szkoła średnia/Równania/Inne

Zadanie nr 9606251

Dana jest funkcja 2 f(x ) = x − 3 . Znajdź miejsca zerowe funkcji g(x ) = [f(x)] , gdzie [a] oznacza największą liczbę całkowitą nie większą od a .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z definicji,

[a] = 0 ⇐ ⇒ 0 ≤ a < 1.

Musimy zatem rozwiązać nierówność

2 0 ≤ x − 3 < 1 / + 3 3 ≤ x 2 < 4 √ -- √ -- x ∈ (− 2,− 3⟩ ∪ ⟨ 3,2).

 
Odpowiedź: -- -- x ∈ (− 2,− √ 3⟩ ∪ ⟨√ 3,2)

Wersja PDF