/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Równoległobok

Zadanie nr 3731268

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiono dwa równoległoboki ABCD i ABEF . Uzasadnij, że czworokąty CDAG oraz EF GB mają równe pola.

PIC

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że równoległoboki ABCD i ABEF mają równe pola. Rzeczywiście, mają wspólną podstawę AB oraz równe wysokości opuszczone ne tę podstawę. Mamy zatem

PCDAG = PABCD − PAGB = PABEF − PAGB = PEFGB .
Wersja PDF