/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Równoległobok

Zadanie nr 4100127

Równoległobok ABCD zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości |AB | = 30 cm i |AD | = 2 5 cm .

PIC

Oblicz pole równoległoboku ABCD .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Patrzymy na trójkąt prostokątny AED . Wiemy, że AD = 25 i

AB 30 AE = ----= ---= 15 . 2 2

Zatem

∘ ----2------2 ∘ --2-----2- √ ---------- √ ---- DE = AD − AE = 25 − 15 = 625 − 22 5 = 400 = 20.

Pole równoległoboku ABCD jest więc równe

PABCD = AB ⋅DE = 30⋅2 0 = 600 cm 2.

 
Odpowiedź: PABCD = 600 cm 2

Wersja PDF