/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Równoległobok

Zadanie nr 5613352

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt E jest środkiem boku BC równoległoboku ABCD , a odcinek AE przecina przekątną BD w punkcie F . Wykaż, że |FD | = 2|BF | .

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Zauważmy, że trójkąty AF D i EF B mają równe kąty, więc są podobne. W takim razie

FD--= DA--= CB--= 2. FB BE BE
Wersja PDF