/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Równoległobok

Zadanie nr 7082982

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne równoległoboku przedstawionego na rysunku.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że ∘ ∡BDC = ∡DBA = 35 (kąty naprzemianległe).

PIC

Suma kątów trójkąta DOC wynosi 180∘ , więc

∡DOC = 180∘ − 35∘ − 25∘ = 1 20∘.

W takim razie kąt ostry między przekątnymi ma miarę

∡AOD = 180∘ − ∡DOC = 1 80∘ − 120∘ = 6 0∘.

 
Odpowiedź: 60∘

Wersja PDF