/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Równoległobok

Zadanie nr 9327028

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne równoległoboku przedstawionego na rysunku.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że ∘ ∡BDC = ∡DBA = 38 (kąty naprzemianległe).

PIC

Suma kątów trójkąta DOC wynosi 180∘ , więc

∡DOC = 180∘ − 38∘ − 27∘ = 1 15∘.

W takim razie kąt ostry między przekątnymi ma miarę

∡AOD = 180∘ − ∡DOC = 1 80∘ − 115∘ = 6 5∘.

 
Odpowiedź: 65∘

Wersja PDF