Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4982007

Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Dany prostokąt składa się z dwóch przystających trójkątów prostokątnych, z których każdy jest połówką trójkąta równobocznego.


PIC


W szczególności AD = 12BD = 4 , a drugi bok prostokąta możemy obliczyć z twierdzenia Pitagorasa.

 ∘ ------- √ -------- √ --- √ ------ √ -- AB = 82 − 42 = 64 − 16 = 4 8 = 16 ⋅3 = 4 3 .

Pozostało obliczyć pole i obwód prostokąta.

 √ -- √ -- P = AD ⋅ AB = 4 ⋅4 3 = 16 3, √ -- Ob = 2AD + 2AB = 8 + 8 3.

 
Odpowiedź: Pole:  √ -- 16 3 , obwód:  √ -- 8+ 8 3 .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!