Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6600548

Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Dany prostokąt składa się z dwóch przystających trójkątów prostokątnych, z których każdy jest połówką trójkąta równobocznego.


PIC


W szczególności AB = 12AC = 2 , a drugi bok prostokąta możemy obliczyć z twierdzenia Pitagorasa.

 ∘ ------- √ ------- √ --- √ ---- √ -- BC = 42 − 22 = 16 − 4 = 1 2 = 4⋅ 3 = 2 3.

Pozostało obliczyć pole i obwód prostokąta.

 √ -- √ -- P = AB ⋅BC = 2 ⋅2 3 = 4 3, √ -- Ob = 2AB + 2BC = 4 + 4 3.

 
Odpowiedź: Pole:  √ -- 4 3 , obwód:  √ -- 4 + 4 3 .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!