/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Udowodnij

Zadanie nr 1388144

Dany jest prostokąt ABCD . Okręgi o średnicach i przecinają się w punktach i .

Wykaż, że punkty B,P i leżą na jednej prostej.

Połączmy punkt z punktami A ,B i .

Zauważmy, że oba kąty ∡AP B i ∡DPA są oparte na średnicach, czyli

∡AP B = ∡DPA = 90∘.

To jednak oznacza, że

∡DPA + ∡AP B = 180∘,

czyli punkt leży na prostej .

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz