Zadanie nr 8544533
Przez punkt styczności dwóch okręgów poprowadzono sieczną. Udowodnij, że wypukłe kąty środkowe oparte na łukach wyznaczonych przez tę sieczną na okręgach mają równe miary.
Rozwiązanie
Jeżeli połączymy środki 
i 
danych okręgów, to prosta ta przejdzie przez punkt 
styczności tych okręgów.
Zatem
Ponieważ trójkąty 
i 
są równoramienne, oznacza to, że
