Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2604086

W rozwinięciu dwumianowym wyrażenia  5 − 3 7 (x4 − 3x ) znaleźć współczynnik stojący przy  1 x4 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Kolejne wyrazy rozwinięcia dwumianowego będą potęgami x z wykładnikami

7⋅ 5, 6⋅ 5-− 3,..., 5-− 6 ⋅3,− 7 ⋅3 4 4 4

Aby ustalić, który z nich da 1 4 rozwiązujemy równanie

 5 1 k⋅ -− 3(7 − k) = -- / ⋅4 4 4 5k− 84+ 12k = 1 17k = 85 ⇒ k = 5.

Zatem wyraz dający  14 x ma postać

( ) 7 5 5 − 3 2 1 1 (x 4) ⋅(− 3x ) = 21 ⋅9x4 = 189x4 5

 
Odpowiedź: 189

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!