/Studia/Podstawy matematyki/Dwumian Newtona

Zadanie nr 4021197

Korzystając ze wzoru dwumianowego Newtona obliczyć sumę n ∑ (nk) k=0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy wzór dwumianowy

n (n ) (a+ b)n = ∑ akbn−k . k=0 k

Przyjmujemy we wzorze dwumianowym a = b = 1 i mamy

( ) n n n n 2 = (1+ 1) = ∑ . k=0 k

 
Odpowiedź: 2n

Wersja PDF