/Studia/Podstawy matematyki/Dwumian Newtona

Zadanie nr 8363277

Korzystając ze wzoru dwumianowego Newtona obliczyć sumę n ∑ (nk)2k k=0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy wzór dwumianowy

n (n ) (a+ b)n = ∑ akbn−k . k=0 k

Przyjmujemy we wzorze dwumianowym a = 2,b = 1 i mamy

( ) n n n n k 3 = (2+ 1 ) = ∑ 2 . k=0 k

 
Odpowiedź: 3n

Wersja PDF