/Szkoła średnia/Nierówności/Logarytmiczne/Interpretacja geometryczna

Zadanie nr 5338240

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek: log 1(x2 + y2) ≥ − 1 4 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dziedziną nierówności są wszystkie punkty płaszczyzny oprócz punktu (0,0) .

Przekształcamy podaną nierówność

 ( ) 2 2 1- − 1 lo g14(x + y ) ≥ log 14 4 x 2 + y 2 ≤ 4.

Zatem zbiór ten to koło o środku (0,0) i promieniu 2. Z koła tego trzeba wyrzucić środek.


PIC


Wersja PDF
spinner