/Szkoła średnia/Nierówności/Logarytmiczne/Interpretacja geometryczna

Zadanie nr 7908006

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż graficznie nierówność x+1 2 2 − 1 ≤ log 12 x .

Rozwiązanie

Rysujemy oba wykresy. Pierwszy powstaje z x y = 2 przez przesunięcie o wektor [− 12,− 1] , a drugi to zwykły wykres logarytmu. Jak się to zrobi to powinno być widać, że wykresy te przecinają się w jednym punkcie. Chwilę kombinując (lub robiąc dokładny rysunek), można zgadnąć, że ten punkt przecięcia to 1 ( 2,1) – łatwo to sprawdzić ze wzorów. Zatem rozwiązaniem podanej nierówności jest przedział

( 1⟩ 0,-- . 2

PIC

 
Odpowiedź: ( ⟩ 0, 12

Wersja PDF