Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5890270

Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych w tym 15 wygrywających. Wyciągamy dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba losy są wygrywające? Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden los jest wygrywający?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli za zdarzenia elementarne przyjmiemy nieuporządkowane pary wylosowanych losów, to wszystkich zdarzeń elementarnych jest

 ( ) |Ω | = 50 = 50⋅-49-= 25 ⋅49. 2 2

Dwa losy wygrywające można wybrać na

( ) 15 = 15-⋅14-= 15 ⋅7 2 2

sposobów, czyli prawdopodobieństwo takiego zdarzenia wynosi:

 -15-⋅7- -3-- 3-- P = 25 ⋅49 = 5 ⋅7 = 35.

Par z losem wygrywającym i przegrywającym jest

15⋅3 5,

a par z dwoma wygrywającymi, jak wyżej policzyliśmy, jest 15⋅7 , czyli prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jeden jest wygrywający wynosi:

 15 ⋅35 + 15 ⋅7 15+ 3 18 P = ---------------= -------= --. 25 ⋅49 5 ⋅7 35

 
Odpowiedź: -3 35 i 18 35

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!