/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Monotoniczność/Sprawdź monotoniczność

Zadanie nr 4874110

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbadaj, na podstawie definicji, monotoniczność funkcji 2 f(x) = − 0 ,5x w zbiorze R + .

Rozwiązanie

Funkcja jest odpowiednio rosnąca/malejąca, jeżeli

x > y ⇒ f (x) > f(y ) x > y ⇒ f (x) < f(y ).

Ustalmy x > y > 0 i liczymy

f (x)− f(y) = − 0,5x 2 + 0 ,5y2 = − 0,5(x − y)(x + y )

Wyrażenie to jest ujemne, więc funkcja jest malejąca.  
Odpowiedź: Malejąca

Wersja PDF