Wykazać, że na to aby odwzorowanie było różnowartościowe potrzeba i wystarcza, aby .
Rozwiązanie
„” Odwzorowanie liniowe spełnia warunek , więc jeżeli odwzorowanie jest różnowartościowe, to do jądra należy tylko wektor zerowy (odwzorowanie nie może tej samej wartości przyjąć w dwóch różnych punktach). „” Na odwrót, załóżmy, że i niech . Wtedy, z liniowości
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!