Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4551813

Wykazać, że jeśli f : V → W jest odwzorowaniem liniowym, to f(0) = 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Niech v ∈ V będzie jakimkolwiek wektorem (np. v = 0 ). Z definicji odwzorowania liniowego mamy

f(0) = f(0⋅ v) = 0⋅ f(v) = 0.

Jeżeli ktoś nie zauważył, to w powyższej równości są dwa różne zera – jest wektor zerowy i skalar (liczba) 0.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!