/Studia/Analiza/Ciągi/Różne

Zadanie nr 7729670

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbadaj, czy ciąg 2+cosn- an = 3− 2sin n jest ograniczony z góry, z dołu, lub ograniczony.

Rozwiązanie

Korzystamy z tego, że sin n,co sn ∈ [− 1,1] .

2+ co sn 2+ 1 -----------≤ ------= 3 3− 2sin n 3− 2 -2+-co-sn--≥ 2−--1-= 1-. 3− 2sin n 3+ 2 5

 
Odpowiedź: Ciąg jest ograniczony.

Wersja PDF