/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Trzywyrazowy

Zadanie nr 4201747

Liczby x,y,19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x + y = 8 . Oblicz x i y .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli liczby a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny to 2b = a+ c . Mamy zatem układ równań

{ 2y = x + 1 9 x + y = 8.

Dodając równania stronami otrzymujemy

2y + x + y = x+ 19+ 8 3y = 27 y = 9 .

Stąd x = 8 − y = − 1 .  
Odpowiedź: (x,y ) = (− 1,9)

Wersja PDF