/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Trzywyrazowy

Zadanie nr 6178292

Liczby 3x+ 1,5,3 + 15x są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

W ciągu arytmetycznym każdy wyraz (z wyjątkiem pierwszego i ostatniego) jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich czyli

5 = (3x+--1)+--(3+--15x)- / ⋅2 2 10 = 18x + 4 18x = 6 ⇒ x = 1. 3

 
Odpowiedź: x = 13

Wersja PDF