/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Trzywyrazowy

Zadanie nr 8827149

Liczby 2x+ 1,6,16x + 2 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

W ciągu arytmetycznym każdy wyraz (z wyjątkiem pierwszego i ostatniego) jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich czyli

6 = (2x+--1)+--(16x-+-2)- / ⋅2 2 12 = 18x + 3 18x = 9 ⇒ x = 1. 2

 
Odpowiedź: x = 12

Wersja PDF