/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Czterowyrazowy

Zadanie nr 3034979

Liczby 2x+ 1,12x,1 4x+ 4 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego mamy

( |{ 2x+ 1 = a1 12x = a2 = a1 + r = 2x + 1+ r ⇒ r = 10x − 1 |( 14x + 4 = a4 = a 1 + 3r = 2x+ 1+ 3(10x − 1).

Przekształćmy ostatnie równanie

14x + 4 = 2x + 1 + 30x − 3 6 = 18x / : 18 1 x = -. 3

 
Odpowiedź: 1 x = 3

Wersja PDF