/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Czterowyrazowy

Zadanie nr 3647952

Liczby 2,x− 3,8 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego mamy

( |{ 2 = a1 x − 3 = a2 = a1 + r = 2 + r ⇒ r = x − 5 |( 8 = a4 = a1 + 3r = 2 + 3(x − 5).

Przekształćmy ostatnie równanie

8 = 2 + 3x − 15 21 = 3x ⇐ ⇒ x = 7 .

 
Odpowiedź: x = 7

Wersja PDF