/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Czterowyrazowy

Zadanie nr 5239151

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (a 1, a2, a3, a4) jest arytmetyczny. Suma pierwszego i drugiego wyrazu jest o 12 większa od sumy trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu. Oblicz różnicę tego ciągu.

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez r różnicę danego ciągu, to

(a1,a2,a3,a4) = (a 1,a1 + r,a1 + 2r,a1 + 3r).

Wiemy ponadto, że

a1 + a2 = a3 + a4 + 12 a + (a + r) = (a + 2r)+ (a + 3r)+ 1 2 1 1 1 1 r = 5r + 12 − 12 = 4r ⇒ r = − 3.

 
Odpowiedź: r = − 3

Wersja PDF