Rozpoczynamy od naszkicowania czworokąta.
Sposób I
Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta o wierzchołkach ,
i
.
Mamy zatem
Zatem
Sposób II
Jeżeli nie chcemy korzystać z gotowego wzoru na pole to możemy obliczyć pola trójkątów i
wprost. Liczymy najpierw długość odcinka
.
Napiszemy teraz równanie prostej i policzymy odległości punktów
i
od tej prostej (czyli długości wysokości trójkątów
i
).
Szukamy prostej postaci i podstawiamy współrzędne punktów
i
.
Odejmując od pierwszego równania drugie mamy , czyli
. Zatem
i prosta mam równanie
Liczymy teraz odległości punktów i
od tej prostej
Stąd
Odpowiedź:
Mamy więc
Odpowiedź: 1