Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7532799

Oblicz obwód czworokąta o wierzchołkach: A = (−2 ,1),B = (1,− 5),C = (4,1),D = (1 ,3 ) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Z rysunku jest jasne, że czworokąt ABCD jest deltoidem, czyli AB = BC i AD = CD . Policzmy długości tych odcinków.

 ∘ --------------------- √ ------- √ --- √ -- AB = (1+ 2 )2 + (− 5 − 1)2 = 9 + 3 6 = 45 = 3 5. ∘ ------------------- 2 2 √ ------ √ --- AD = (1+ 2) + (3− 1) = 9 + 4 = 13 .

Zatem obwód jest równy

 √ -- √ --- 6 5+ 2 13.

 
Odpowiedź:  √ -- √ --- 6 5 + 2 1 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!