Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1184550

Oblicz granicę  ( -1--- -1--- --1-) nl→im+∞ ⌊√ 1⌋ + ⌊√2⌋ + ⋅⋅⋅+ ⌊√n⌋ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szacujemy

 1 1 1 1 1 1 -√----+ -√----+ ⋅⋅⋅+ -√----≥ √---+ √---+ ⋅⋅⋅+ √--- ≥ ⌊ 1⌋ ⌊ 2 ⌋ ⌊ n⌋ 1 2 n 1 1 1 n √ -- ≥ √---+ √---+ ⋅⋅⋅+ √---= √---= n. n n n n

Ponieważ ciąg z prawej strony jest rozbieżny do + ∞ , więc taka sama jest granica danego ciągu.  
Odpowiedź: + ∞

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!