Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9437487

Oblicz granicę  --1-- --1-- --1-- nl→im+∞ n2+1 + n2+ 2 + ⋅ ⋅⋅+ n2+n .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy z trzech ciągów.

 1 1 1 1 -2-----< --2----+ -2-----+ ⋅⋅⋅ + -2-----< n + 1 n + 1 n + 2 n + n < --1----+ ---1---+ ⋅ ⋅⋅+ ---1---= ---n---< -n-= 1- n2 + 1 n 2 + 1 n 2 + 1 n 2 + 1 n2 n

Skrajne ciągi zbiegają do 0, taka sama jest więc granica danego ciągu.  
Odpowiedź: 0

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!