Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7044881

Na wycieczkę do kina miała pójść grupa 28 uczniów klasy IIb. Ostatecznie jednak liczba osób biorących udział w wycieczce zmniejszyła się o jedną osobę. Stało się tak, gdyż z wycieczki zrezygnowało 25% dziewcząt, oraz do grupy dołączyło kilku chłopców z klasy IIa i liczba chłopców biorących udział w wycieczce zwiększyła się o 25%. Ilu chłopców i ile dziewcząt wzięło udział w wycieczce?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez x i y odpowiednio liczbę chłopców i dziewcząt, którzy początkowo mieli wziąć udział w wycieczce, to podane informacje prowadzą do układu równań

{ x + y = 2 8 { 1,25x + 0 ,7 5y = 27 x + y = 2 8 5 3 4x + 4y = 27 /⋅ 4 { x + y = 2 8 5x + 3y = 108.

Odejmujemy teraz od drugiego równania pierwsze pomnożone przez 3 i mamy

5x− 3x = 1 08− 84 = 24 2x = 24 ⇒ x = 12.

Stąd y = 28 − x = 16 . To jednak nie koniec, bo musimy obliczyć ile osób faktycznie wzięło udział w wycieczce.

 5- 5- 1,25x = 4x = 4 ⋅12 = 15 3 3 0,75y = -y = --⋅16 = 12 . 4 4

 
Odpowiedź: W wycieczce wzięło dział 15 chłopców i 12 dziewcząt.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!