/Szkoła podstawowa/Geometria/Figury przestrzenne/Prostopadłościan

Zadanie nr 1072559

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość jednego klocka.

Rozwiązanie

Oznaczymy przez x największy z wymiarów jednego klocka, a przez y jego najmniejszy wymiar.

ZINFO-FIGURE

Mamy zatem

{ x + y = 20,5 x + 2y = 24.

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy

(x + 2y) − (x + y) = 24− 20,5 y = 3,5.

Stąd

x = 20,5 − y = 20,5 − 3,5 = 17 .

Objętość jednego klocka jest więc równa

V = 6xy = 6 ⋅17 ⋅3,5 = 1 7⋅21 = 357 cm 3.

 
Odpowiedź: 3 357 cm

Wersja PDF