Zadanie nr 1072559
Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.
Oblicz objętość jednego klocka.
Rozwiązanie
Oznaczymy przez największy z wymiarów jednego klocka, a przez
jego najmniejszy wymiar.
Mamy zatem
![{ x + y = 20,5 x + 2y = 24.](https://img.zadania.info/zad/1072559/HzadR3x.png)
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy
![(x + 2y) − (x + y) = 24− 20,5 y = 3,5.](https://img.zadania.info/zad/1072559/HzadR4x.png)
Stąd
![x = 20,5 − y = 20,5 − 3,5 = 17 .](https://img.zadania.info/zad/1072559/HzadR5x.png)
Objętość jednego klocka jest więc równa
![V = 6xy = 6 ⋅17 ⋅3,5 = 1 7⋅21 = 357 cm 3.](https://img.zadania.info/zad/1072559/HzadR6x.png)
Odpowiedź: