Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6961299

W prostopadłościanie pola trzech ścian o wspólnym wierzchołku są równe P 1, P2 i P3 . Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od obrazka.


PIC


Oznaczmy krawędzie prostopadłościanu przez a,b,c tak aby

P1 = ab P2 = bc P3 = ac.

Mnożymy te równości stronami i mamy

 2 2 2 P1P2P3 = a b c .

Zatem objętość prostopadłościanu jest równa

 √ ------- ∘ ------- V = abc = a2b2c2 = P1P2P 3.

 
Odpowiedź: √ ------- P1P 2P3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!