W prostopadłościanie pola trzech ścian o wspólnym wierzchołku... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Prostopadłościan, 6961299

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła podstawowa/Geometria/Figury przestrzenne/Prostopadłościan

Zadanie nr 6961299

W prostopadłościanie pola trzech ścian o wspólnym wierzchołku są równe $P 1, P2$ i $P3$ . Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zacznijmy od obrazka.

Oznaczmy krawędzie prostopadłościanu przez $a,b,c$ tak aby

P1 = ab P2 = bc P3 = ac.

Mnożymy te równości stronami i mamy

2 2 2 P1P2P3 = a b c .

Zatem objętość prostopadłościanu jest równa

√ ------- ∘ ------- V = abc = a2b2c2 = P1P2P 3.

Odpowiedź: $√ ------- P1P 2P3$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy