Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9911142

Powierzchnię boczną pudełka w kształcie graniastosłupa czworokątnego rozcięto wzdłuż przekątnych dwóch przeciwległych ścian bocznych i otrzymano dwa przystające trapezy. Podstawy otrzymanych trapezów mają długości 16 cm i 34 cm, a ich ramiona mają długość 15 cm. Oblicz objętość tego pudełka. Zapisz obliczenia.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy wysokości trapezu.


PIC


Zauważmy, że długości krawędzi podstawy graniastosłupa są równe 16 cm (krótsza podstawa trapezu) oraz 34−216= 9 cm . Wysokość graniastosłupa jest równa wysokości trapezu – obliczamy ją z twierdzenia Pitagorasa.

 ∘ --------- √ --------- √ ---- h = 15 2 − 92 = 225− 81 = 14 4 = 12 cm .

Pozostało obliczyć objętość graniastosłupa.

V = 16 ⋅9 ⋅12 = 1 44⋅1 2 = 1728 cm 3.

 
Odpowiedź: 172 8 cm 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!