Zadanie nr 2433907
Określić wymiar i wskazać przykładową bazę przestrzeni generowanej przez wektory:
Rozwiązanie
Wstawimy wektory w macierz (pionowo) i policzymy jej rząd wykonując tylko operacje na kolumnach. Otrzymane na końcu wektory liniowo niezależne będą bazą podprzestrzeni generowanej przez te wektory.
Liczymy
Zatem wymiar jest równy 3 i za bazę możemy wziąć trzy powyższe wektory (kolumny).
Odpowiedź: Baza: