Zadanie nr 1940368
Oblicz całkę .
Rozwiązanie
Sposób I
Liczenie całki nieoznaczonej to szukanie funkcji
takiej, że
. Podany przykład jest na tyle prosty, że możemy funkcję
zgadnąć z odpowiednich wzorów na pochodne. Zgadujemy i sprawdzamy licząc pochodną z prawej strony
![∫ ---dx-- 1- co s2 5x = 5 tg 5x + C .](https://img.zadania.info/zad/1940368/HzadR4x.gif)
Sposób II
Jak ktoś jest słaby w zgadywaniu, to może całkę policzyć podstawiając .
![∫ | | ∫ --dx--- || t = 5x || 1- --dt-- 1- 1- cos2 5x = |dt = 5dx | = 5 cos2 t = 5 tgt + C = 5 tg 5x + C .](https://img.zadania.info/zad/1940368/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: