Zadanie nr 2541944
Oblicz całkę .
Rozwiązanie
Sposób I
Korzystamy ze wzoru
![∫ f ′(x ) ------dx = ln |f(x)|+ C f(x)](https://img.zadania.info/zad/2541944/HzadR0x.gif)
Ponieważ mamy
![∫ ∫ -1 --1---dx = -x--dx = ln |lnx |+ C . x lnx lnx](https://img.zadania.info/zad/2541944/HzadR2x.gif)
Sposób II
Podstawiamy .
![∫ || || ∫ --1--dx = |t = lnxdx|= dt-= ln|t|+ C = ln| ln x|+ C. xln x |dt = x-| t](https://img.zadania.info/zad/2541944/HzadR4x.gif)
Odpowiedź:
Oblicz całkę .
Sposób I
Korzystamy ze wzoru
Ponieważ mamy
Sposób II
Podstawiamy .
Odpowiedź: