Zadanie nr 8307647
Oblicz całkę .
Rozwiązanie
Zastosujemy metodę współczynników nieoznaczonych, czyli fakt, że jeżeli jest wielomianem stopnia , to
gdzie jest pewnym wielomianem stopnia , a stałą.
Ponieważ licznik w naszej całce ma stopień 2, szukamy takich stałych , aby
Mnożymy teraz obie strony przez .
Mamy więc oraz
Odpowiedź: