Zadanie nr 8756363
Oblicz całkę , gdzie .
Rozwiązanie
Sposób I
Liczenie całki nieoznaczonej to szukanie funkcji takiej, że . Podany przykład jest na tyle prosty, że możemy funkcję zgadnąć z odpowiednich wzorów na pochodne.
Zgadujemy i sprawdzamy licząc pochodną z prawej strony
Sposób II
Jak ktoś jest słaby w zgadywaniu, to może całkę policzyć podstawiając Podstawiamy
Odpowiedź: