Zadanie nr 8985092
Oblicz całkę .
Rozwiązanie
Podstawiamy , gdzie . Mamy wtedy oraz
Uważny czytelnik powinien zauważyć, że licząc całkę przy pomocy podstawienia ograniczyliśmy dziedzinę funkcji podcałkowej do przedziału . Ponieważ jednak funkcja ta jest parzysta, a otrzymany wynik jest nieparzysty, to wynik ten jest poprawny bez tego ograniczenia.
Odpowiedź: