Zadanie nr 9177559
Oblicz całkę .
Rozwiązanie
Jeżeli podstawiamy to
oraz
Ostatnią całkę liczymy szukając rozkładu na ułamki proste.
Mnożymy obie strony przez .
Daje to układ równań
Podstawiając i do ostatniego równania otrzymamy . Stąd oraz
Odpowiedź: