Zadanie nr 9519607
Oblicz całkę 
.
Rozwiązanie
Myślimy: jaka musi być funkcja, żeby jej pochodną było 
? Na pewno musi być 
, ale licząc pochodną „na dół spadnie 3”, więc musimy dopisać z przodu 
, żeby otrzymać współczynnik 2.
Podobnie z 
: funkcją pierwotną będzie 
, ale licząc pochodną z 
otrzymamy współczynnik 
(2 jest z pochodnej wnętrza). Zatem musimy z przodu dopisać 
(żeby otrzymać współczynnik 1). Zatem
Odpowiedź: 
