Pokażemy, że ten układ jest liniowo niezależny. Załóżmy, że
Warto podkreślić, że jest to równość w przestrzeni funkcji, czyli jest spełniona dla każdego . Możemy więc podstawiać w tej równości dowolne
– w ten sposób pokażemy, że
. Podstawiając
mamy
Zostaje nam więc
Podstawiając mamy
Zostało nam
Podstawiając mamy
.
Odpowiedź: Układ jest liniowo niezależny.