Zadanie nr 3258599
Czy w przestrzeni funkcji rzeczywistych układ wektorów jest liniowo niezależny?
Rozwiązanie
Pokażemy, że ten układ jest liniowo niezależny. Załóżmy, że

Podstawiając mamy

Jeżeli natomiast to

Stąd łatwo wynika, że i zostaje nam

Podstawiając mamy

Zostaje

Podstawiając dostajemy
.
Odpowiedź: Układ jest liniowo niezależny.