/Studia/Algebra liniowa/Liniowa niezależność/W przestrzeni funkcji

Zadanie nr 7465039

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Czy w przestrzeni funkcji rzeczywistych układ wektorów 2 2 {cos 2x,sin x ,cos x} jest liniowo niezależny?

Rozwiązanie

Podany układ nie jest liniowo niezależny, bo mamy nietrywialną kombinację liniową

cos 2x = cos2 x− sin 2x.

 
Odpowiedź: Układ jest liniowo zależny.

Wersja PDF