Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7206232

Wykaż, że podprzestrzeń V przestrzeni liniowej E jest przestrzenią liniową (z działaniami takimi jak w E ).

Wersja PDF
Rozwiązanie

Najpierw musimy sprawdzić, czy działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar są dobrze określone w zbiorzez V , tzn. czy nie wyprowadzają poza ten zbiór. To jednak jest dokładnie definicja podprzestrzeni liniowej.

Co do własności tych działań, czyli aksjomatów przestrzeni liniowej, to nie musimy ich sprawdzać, bo są to te same działania, co działania w E , więc mają żądane własności.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!