Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8163619

W sześcianie o krawędzi podstawy 6 wydrążono pionowy walec, którego wysokość i średnica są równe połowie długości krawędzi sześcianu. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że tworząc opisaną w treści zadania bryłę, usunęliśmy z powierzchni sześcianu koło o promieniu r = 32 , a dodaliśmy powierzchnię boczną walca oraz powierzchnię podstawy walca, która jest identyczna z powierzchnią usuniętego koła o promieniu r = 3 2 . Pole powierzchni otrzymanej bryły jest więc równe

 2 2 2 6⋅6 − πr + 2πr ⋅2r + πr = 216 + 9π .

 
Odpowiedź: 216 + 9 π

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!