Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2432534

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f(x ) = x − 6x + 5 osiąganą w przedziale ⟨1 ;4 ⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry i wierzchołku w punkcie

xw = −b--= 3. 2a

Ponieważ wierzchołek znajduje się w podanym przedziale, więc najmniejsza wartość to f(3) = − 4 . Wartość największa jest przyjmowana w jednym z końców przedziału. Aby zobaczyć w którym, liczymy obie wartości

f (1) = 0 f (4) = − 3.

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: fmin = f (3) = − 4,fmax = f (1) = 0

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!