Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2931366

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f (x) = − 3x + 6x + 4 w przedziale ⟨0 ;4⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wykresem danej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie

xw = −b-= −-6-= 1. 2a − 6

Ponieważ wierzchołek znajduje się w podanym przedziale, więc największa wartość to

f (1) = − 3+ 6+ 4 = 7.

Wartość najmniejsza jest przyjmowana w jednym z końców przedziału. Aby zobaczyć w którym, liczymy obie wartości

f (0) = 4 f (4) = − 3⋅ 16+ 6⋅4 + 4 = − 20.

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: fmin = f (4) = − 20,fmax = f (1) = 7

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!