Zadanie nr 3515101
Właściciel pewnej piekarni przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 28 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę obsługiwanych klientów
–tego dnia opisuje funkcja
![L(n) = −n 2 + 2 6n + 119](https://img.zadania.info/zad/3515101/HzadT2x.png)
gdzie jest liczbą naturalną spełniającą warunki
i
. W którym dniu analizowanego okresu w piekarni obsłużono największą, a w którym dniu najmniejszą liczbę klientów? Oblicz liczby klientów obsłużonych w tych dniach.
Rozwiązanie
Wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie
![n = − -b- = − -26-= 13. w 2a − 2](https://img.zadania.info/zad/3515101/HzadR1x.png)
Największą wartość funkcji otrzymamy więc dla
. Mamy wtedy
![L(1 3) = − 169 + 338 + 11 9 = 288.](https://img.zadania.info/zad/3515101/HzadR4x.png)
Najmniejszą wartość funkcji otrzymamy w jednym z końców przedziału, na którym określona jest ta funkcja. Sprawdzamy w którym.
![L(1) = − 1 + 26 + 1 19 = 144 L(28) = − 7 84+ 728+ 119 = 6 3.](https://img.zadania.info/zad/3515101/HzadR6x.png)
Odpowiedź: ,